Вправи: 823

823. Знайдіть площу кругового сегмента, якщо радіус круга

дорівнює 12 см, а центральний кут, що відповідає сегменту,

дорівнює: 1) 30°; 2) 120°; 3) 225°.

S_сегм = πr2360° • α ± S_∆AOB.

1) S_сегм = π •122360 • 30 – 12R² sin 30° =

= 12π – 12 • 12 • 12² = (12π – 36) (см²).

Відповідь: (12π – 36) см².

2) S_сегм = π•144360 • 120 – 12 • 12² • sin 120° = 144 π3 – 144 • 33 = 48π –

– 363 (см).

Відповідь: (48π – 363) см².

3) S_сегм = π •122360 • 225 – 12 • 12² • sin 225° =

= π •144 •225360 – 144 •(-22)3 =

= 90π + 362 (см²).

Відповідь: (90π + 362) см².