Вправи: 714

714. Три кола, радіуси яких дорівнюють 6 см, 7 см і 8 см, попарно

дотикаються одне до одного. Знайдіть площу трикутника, вершинами якого є центри даних кіл.

Відрізки, що з’єднують центри двох кіл, проходять через точку їх дотику, значить, довжини сторін трикутника з вершинами в центрах цих кіл дорівнюють 6 + 7 = 13 (см),

7 + 8 = 15 (см), 6 + 8 = 14 (см).

Знайдемо площу трикутника за формулою Герона.

p = 13+15+142 = 21 (см);

S = 2121-1321-15(21-14) = 21 •8 •6 •7 =

= 7 •3 •4 •2 •2 •3 •7 = 7 • 3 • 4 = 84 (см²).

Відповідь: 84 см².