Вправи
Вправи: 713
Готова відповідь до завдання 713 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
713. AM – медіана трикутника ABC. Знайдіть площу трикутника AMB, якщо AB = 16 см, AC = 10 см, ∠BAC = 120°.
З ∆АВС S∆ABC = 12AB • AC • sin 120° = 12 • 16 • 10 • 32 = 403 (см2).
Вмсота h, проведена з вершини А на сторону ВС, є висотою і для ∆АВМ і для ∆АСМ. Тоді S∆ABM = 12BM • h, S∆ACM = 12MC • h.
Оскільки ВМ = МС, то S∆ABM = S∆ACM. Таким чином, S∆AMB = 12S∆ABC =
= 12 • 403 = 203 (см2).
Відповідь: 203 см2.