Вправи: 716

716. Діагоналі паралелограма дорівнюють 40 см і 74 см, а одна з його сторін – 51 см. Знайдіть площу паралелограма.

В задачі 634 ми довели, що діагоналі паралелограма ділять його на 4

рівновеликі трикутники. Знайдемо площу одного з них. У цьому

трикутнику а = 51 см , b = d12 = 402 = 20 (см), с = d22 = 742 = 37 (см).

Тоді p = 51+20+372 = 54 (см).

S₁ = 5454-5154-20(54-37) = 9 •6 •3 •17 •2 •17 = 3 •

• 6 • 17 = 306 (см²).

S = 306 • 4 = 1224 (см²).

Відповідь: 1224 см².