Вправи
Вправи: 711
Готова відповідь до завдання 711 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
711. Площа трикутника 5 см2, а дві його сторони дорівнюють 3 см і
4 см. Знайдіть площі трикутників, на які він ділиться бісектрисою кута між даними сторонами.
За властивістю бісектриси трикутника BD :
: DC = AB : AC = 3 : 4.
S∆ABD = 12BD • h, S∆ACD = 12CD • h, де h – спільна висота, проведена з вершини А на ВС.
Тоді S∆ABDS∆ACD = 12BD •h12CD •h = 34.
Нехай S∆ABD = 3x, S∆ACD = 4x. За умовою S∆ABC = S∆ABD + S∆ACD = 5.
Тоді 3х + 4х = 5; х = 57. Отже, S∆ABD = 3 • 57 = 157 = 217 (см2)
S∆ACD = 4 • 57 = 207 = 267 (см2).
Відповідь: 212 см2, 267 см2.