Вправи
Вправи: 709
Готова відповідь до завдання 709 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
709. Одна зі сторін трикутника вдвічі більша за іншу, а кут між цими сторонами дорівнює 60°. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо його площа 83 см2.
S∆ABC = 12AB • AC • sin 60° = 12x • 2x • 32 =
= x232.
За умовою х232 = 83, тоді x2 = 16, x = 4 (x > 0).
Отже, AB = 4 см, АС = 2 • 4 = 8 (см).
За теоремою косинусів ВС2 = АВ2 + АС2 – 2АВ • AC cos А =
= 42 + 82 – 2 • 4 • 8 • 12 = 16 + 64 – 32 = 48; ВС = 48 = 16 •3 =
= 43 (см).
Відповідь: 43 см.