Вправи: 695

695. Щоб знайти висоту CD стовпа лінії електропередачі, основа якого недоступна, виміряли відстань AB = 2 м та кути A і B: ∠A =

= 35°; ∠B = 60° (мал. 130). Знайдіть висоту стовпа CD двома

способами (знайшовши спочатку BC або знайшовши спочатку AC).

У ∆ABC ∠CBA = 180° – ∠CBD = 180° – 60° = 120° (як суміжні).

∠ACB = 180° – (∠CAB + ∠CBA) = 180° – (35° + 120°) = 25°.

І спосіб.

ACsinABC = ABsinACB; AC = AB •sinABCsinACB = 2 •sin120°sin25° ≈2 •0,8660,4226 ≈

≈ 4,1 (см).

sin ABC sin ACB’ sin ACB sin 25° 0,4226

З ∆ACD CD = AC sin A ≈ 4,1 sin 35° ≈ 4,1 • 0,5736 ≈ 2,35 (cм).

II спосіб.

BCsin35° = ABsinACB; BC = AB •sin35°sin25° ≈ 2 •0,57360,4226 ≈ 2,71 (см).

З ∆BCD CD = BC sin CBD ≈ 2,71 sin 60° ≈ 2,71 • 0,866 « 2,35 (cм)

Відповідь: 2,35 cм.