Вправи
Вправи: 692
Готова відповідь до завдання 692 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
692. У трикутнику ABC ∠A = α, ∠C = γ, AC = b. Знайдіть довжину
бісектриси трикутника AL.
∠BAL = ∠CAL = 12 ∠A = α2.
У ∆ALC
∠ALC = 180° – (∠LAC + ∠LCA) = 180° – (α2 + γ).
Враховуючи, що sin(180° – α) = sin α, з ∆ALC маємо:
ACsinALC = ALsinC; AL = ACsinCsinALC = bsinγsin(180°-α2+ β) = bsinγsin(α2+ β) .
Відповідь: bsinγsin(α2+ β) .