Вправи
Вправи: 690
Готова відповідь до завдання 690 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
690. Доведіть, що бісектриса внутрішнього кута трикутника ділить протилежну йому сторону на частини, обернено пропорційні синусам прилеглих до неї кутів.
ABsinC = 2R; AB = 2R sin C; BCsinA = 2R;
BC = 2R sin A.
За властивістю бісектриси кута трикутника
ADDC = ABBC = 2RsinC2sinA = sinCsinA. Отже, ADDC =
= sinCsinA.
Твердження доведено.