Вправи
Вправи: 669
Готова відповідь до завдання 669 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
669. Дві сторони трикутника 6 см і 14 см, а кут проти більшої з них дорівнює 120°. Знайдіть периметр трикутника.
У ∆ABC АВ = 14 см, АС = 6 см,
∠С = 120°. АВ2 = АС2 + ВС2 –
–2АС • ВС • cos С;
142 = 62 + x2 – 2 • 6 • x • (–12);
196 = 36 + x2 + 6x; x2 + 6x – 160 = 0; x = 10 або x = –16 не задовольняє умові x > 0. Отже, ВС = 10 см.
Р∆АВС = 10 + 6 + 14 = 30 (см).
Відповідь: 30 см.