Вправи: 672

672. Дві сторони трикутника дорівнюють 8 см і 3 см, а кут між ними – 60°. Знайдіть довжину медіани, проведеної до третьої сторони трикутника.

У ∆АВВ АВ = 8 см, АВ = 3 см, ∠А = 60°.

АМ — медіана.

Продовжимо АМ і відкладемо відрізок

МС = АМ. Тоді АВСВ — паралелограм за

ознакою (АМ = МС за побудовою, ВМ =

= DМ за умоврю).

∠ABC = 180° – ∠A = 180° – 60° = 120°.

3 ∆ABC AC² = АВ² + ВС² – 2АВ • ВС cos В = 8² + З² – 2 • 8 • 3 •

• cos 120° = 64 + 9 + 24 = 97; АС = 97 cм. AM = 12АС = 12 97 (см).

Відповідь: 12 97 см.