Вправи
Вправи: 674
Готова відповідь до завдання 674 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
674. У трикутнику зі сторонами 3 см, 4 см і 6 см проведено медіану до більшої сторони. Визначте косинус кута, що утворює ця медіана з меншою стороною трикутника.
У ∆ABC АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 6 см, ВМ — медіана, AM = МС = 6 : 2 = 3 (см).
За формулою медіани
BM = mAC = 12 2AB2+2BC2- AC2 =
= 12 2 •32+ 2 •42- 62 = 12 18+32-36 = 12 14 (см).
З ∆ABM cos ABM = AC2+BM2AM22AB •BM = 32+ 144- 322 •3 • 1214 = 141214 = 141412•14 =
= 1412.
Відповідь: 1412.