Вправи
Вправи: 670
Готова відповідь до завдання 670 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
670. Визначте вид трикутника (гострокутний, прямокутний чи тупокутний), якщо відношення його сторін дорівнює 10 : 14 : 19.
Нехай х — коефіцієнт пропорційності. Тоді сторони трикутника
а = 10x, b = 14x, с = 19x. Знайдемо косинус найбільшого кута, тобто
кута С, який лежить навпроти найбільшої сторони с.
cos C = a2+ b2- c22ab = 102+ 142- 1922 •10 •14 = 100+196-361280 = –65280.
Оскільки cos С < 0, то ∠С — тупий. Отже, трикутник тупокутний.
Відповідь: тупокутний.