Вправи: 631

631. Висота ромба дорівнює 8 см, а гострий кут – 60°. Знайдіть площу ромба.

Нехай а см — сторона ромба, тоді його площу можна обчислити двома способами.

S = а² sin 60° або S = аh. Звідси а² sin 60° = аh;

а² • 32 = а • 8; а² • 32 – 8a = 0; a(a32 – 8) = 0. Оскільки а ≠ 0, то

a32 – 8 = 0; a3 = 16; a = 163; a = 1633; S = 1633 • 8 = 12833 (см²).

Відповідь: 12833 см².