Вправи: 634

634. Доведіть, що діагоналі паралелограма ділять його на чотири рівновеликих трикутники.

Діагоналі розбивають паралелограм на 4 трикутники з площами S₁, S₂, S₃ і S₄.

S₁ = S₄, оскільки ∆АОВ і ∆ВОС мають рівні основи АО і СО і спільну висоту. S₃ = S₄, оскільки ∆АОD і ∆DОС мають рівні основи АО і СО і спільну висоту. Аналогічно можна довести, що S₂ = S₃ і S₁ = S₄. Отже, S₁ = S₂ = S₃ = S₄, що і треба було довести.