Вправи: 598

598. O 8:00 порушник правил дорожнього руху повернув з головної дороги і помчав уздовж шосе зі швидкістю 150 км/год. О 8:01 екіпаж патрульної поліції отримав наказ затримати порушника й помчав йому напереріз ґрунтовою дорогою зі швидкістю 80 км/год (мал. 117). Чи встигнуть патрульні зупинити порушника на перехресті шосе 1 ґрунтової дороги?

∠АСВ = 180° – (∠A + ∠В) = 180° – (20° + 60°) = 100

ABsin C = ACsin B;

AC = AB sin Bsin C = 12• sin 60°sin 100° ≈ 12•0,8660,9848 ≈ 10,55 (км).

Порушнику для подолання шляху АС знадобиться 10,55 • 150 ≈

≈ 0,07 год ≈ 4,2 хв. Тоді у точці С він опиниться о 8 год 4,2 хв.

BCsin A = ABsin C; BC = AB sin Asin C =

= 12• sin 20°sin 100° ≈ 12•0,3420,9848 ≈ 4,17 (км).

Патрульні подолають цю відстань за 4,17 : 80 ≈ 0,05 год ≈ 3 хв. Таким чином, у точці С вони опиняться о 8 год 4 хв і встигнуть зупинити порушника.

Відповівь: так.