Вправи
Вправи: 588
Готова відповідь до завдання 588 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
588. Діагональ паралелограма дорівнює 8 см і утворює кути 37° і 42° зі сторонами паралелограма. Знайдіть кути та сторони паралелограма.
∠ADB = ∠CBD = 37° (внутрішні різносторонні при паралельних прямих ВС і AD та січній BD), тоді ∠B = ∠D = 37° + 42° = 79°.
∠A = ∠C = 180° – 79° = 101°. CDsinCBD = BDsinC;
CD = BD •sin37°sin101° ≈ 8 •0,60180,9816 ≈ 4,9 (см);
BCsinBDC = BDsinC; BC = BD •sin42°sin101° ≈
≈ 8 •0,66910,9816 ≈ 5,45 (см).
Відповідь: ∠B = ∠D = 79°, ∠A = ∠C =101°, CD ≈ 4,9 cм, BC ≈ 5,45 см.