Вправи: 585

585. Розв’яжіть ∆ABC за трьома сторонами:

1) cos A = AC2+ AB2- BC22AC •AB = 82+ 32- 722 •3 •7 = 0,5; ∠A = 60°.

cos B = AB2+ BC2- AC22AB •BC = 32+ 72- 822 •3 •7 ≈ –0,1429, оскільки cos B < 0, то ∠B ≈ 180° – 81° ≈ 99°. ∠C = 180° – (∠A + ∠B) ≈ 180° – (60° + 99°) ≈

≈ 21°.

Відповідь: ∠A = 60°, ∠B ≈ 99°, ∠C ≈ 21°.

2) cos A = AC2+ AB2- BC22AC •AB = 82+ 92- 1322 •8 •9 = –45144 = –0,3125;

∠A ≈ 180° – 71° = 109°.

cos B = AB2+ BC2- AC22AB •BC = 92+ 132- 822 •9 •13 = 186234 ≈ 0,7949; ∠B ≈ 37°40’.

∠C = 180° – (∠A + ∠B) ≈ 180° – (109° + 37°40’) ≈ 33°20’.

Відповідь: ∠A ≈ 109°, ∠B ≈ 37°40’, ∠C ≈ 33°20’.