Вправи
Вправи: 587
Готова відповідь до завдання 587 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
587. Сторона паралелограма дорівнює 7 см і утворює з його
діагоналлю завдовжки 8 см кут 67°. Знайдіть другу сторону
паралелограма та його кути.
3 ∆BCD CD2 = BC2 + BD2 – 2BC • BD • cos В (теорема косинусів).
CD = 72+ 82- 2 •7 •8 •cos67° ≈
≈ 8,32 (см);
cos C = BC2+ CD2- BD22BC •CD = 72+69,24- 822 •7 •8,32 =
= 54,24116,48 ≈ 0,4657; ∠C ≈ 62°.
∠ADC ≈ 180° – ∠C ≈ 180° – 62° ≈ 118°.
Відповідь: ≈8,32 cм, ≈ 62°, ≈ 118°.