Вправи
Вправи: 569
Готова відповідь до завдання 569 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
569. Сторона AB трикутника ABC на 1 см більша за сторону AC. Знайдіть сторони AB і AC, якщо ∠C = 60°, ∠B = 45°.
В ∆ABC ∠C = 60°, ∠B = 45°. Нехай АВ = х см, тоді АВ =(х + 1) см. За теоремою синусів
ACsinB = ABsinC; xsin45° = x+1sin60°;
x : 22 = (x + 1) : 32; 3x2 = 22 (x + 1);
32x – 22x = 22; (3 – 2)x = 2; x = 23- 2;
x = 2(3+ 2)(3- 2)(3+ 2) = 6+23-2 = 6 + 2.
Отже, AC = 6 + 2 (см), АВ = 6 + 3 (см).
Відповідь: АВ = (6 + 3) см, АС = (6 + 2) см.