Вправи
Вправи: 567
Готова відповідь до завдання 567 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
567. Дві сторони трикутника дорівнюють 23 см і 4 см, а кут між ними – 30°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.
Нехай третя сторона дорівнює х см, тоді за теоремою косинусів
х2 = (23)2 + 42 – 2 • 23 • 4 • cos30° = 12 + 16 – 83 • 2 • 32 =
= 28 – 24 = 4, тоді x = 4 = 2 (см) (x > 0).
За наслідком з теореми синусів xsin30° = 2R; R = 2•22•1 = 2 (см).
Відповідь: 2 см.