Вправи
Вправи: 566
Готова відповідь до завдання 566 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
566. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см, а кут між ними – 60°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.
Нехай третя сторона дорівнює х см, тоді за теоремою косинусів
x2 = З2 + 82 – 2 • 3 • 8 • cos 60° = 9 + 64 – 24 = 49, звідки
х = 49 = 7 (см) (х > 0). За наслідком з теореми синусів
xsin60°= 2R; 7•23 = 2R; R = 7•223 = 73 = 733 (см). Відповідь: 733 см.