Вправи
Вправи: 563
Готова відповідь до завдання 563 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
563. Сторона трикутника відноситься до радіуса описаного навколо трикутника кола як 2 : 1. Знайдіть кут, що лежить проти цієї сторони.
Нехай а — сторона трикутника, ∠A — кут, що лежить проти цієї сто
рони. За наслідком з теореми синусів asinA = 2R. За умовою а : R =
= 2 : 1, звідки а = R2. Тоді R2sinA = 2R; sin А = R22R = 22.
∠A = 45° або ∠A = 180° – 45° = 135°.
Відповідь: 45° або 135°.