Вправи
Вправи: 572
Готова відповідь до завдання 572 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
572. У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює m, а кут при основі – α. Знайдіть довжину бісектриси кута при основі.
У ∆ABC AB = BC, AC = m, ∠A = ∠C = α, АР — бісектриса. Тоді ∠BAP = ∠PAC = α2.
У ∆APC ∠APC = 180° – (∠PAC + ∠PCA) = 1
= 80° – (α2 + α) = 180° – 3α2.
За теоремою синусів
ACsinAPC = APsin PCA; AP = ACsinαsin(180°-3α2); AP = m sinαsin3α2.
Відповідь: m sinαsin3α2.