Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017575

Вправи

Вправи: 575

Готова відповідь до завдання 575 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

575. Один з кутів паралелограма вдвічі менший за інший. Знайдіть меншу діагональ паралелограма, якщо його сторони дорівнюють 5 см і 8 — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017

Текстова відповідь

575. Один з кутів паралелограма вдвічі менший за інший. Знайдіть меншу діагональ паралелограма, якщо його сторони дорівнюють 5 см і 8 см.

ABCD — паралелограм, АВ = 5 cм,

AD = 8 см,

∠ABC = 2∠BAD, тоді BD — менша діагональ.

∠BAD + ∠ABC = 180°, тоді ∠BAD =

= 180° : 3 = 60°.

За теоремою косинусів

BD² = AB² + AD² – 2АВ • AD cos 60° = 25 + 64 – 2 • 5 • 8 • 12 = 49,

BD = 49 = 7 (см).

Відповідь: 7 см.