Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017529

Вправи

Вправи: 529

Готова відповідь до завдання 529 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

529. У трикутнику ABC AB = 8 см, BC = 10 см, AC = 12 см. На сторонах AB і AC узято такі точки M і N відповідно, що AM = 3 см, — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017

Текстова відповідь

529. У трикутнику ABC AB = 8 см, BC = 10 см, AC = 12 см. На сторонах AB і AC узято такі точки M і N відповідно, що AM = 3 см,

AN = 5 см. Знайдіть довжину відрізка MN.

У ∆ABC АВ = 8 см, АС = 12 см, ВС = 10 см,

cos A = AB2+ AC2- BC22 •AB •AC = 82+ 122- 1022 •8 •12 =

= 64+144-100192 = 108192 = 2748.

З ∆AMN MN² + AM² + AN² – 2AM • AN • cos A = 3² + 5² – 2 • 3 • 5 •

• 2748 = 9 + 25 – 30 •2748 = 34 – 27016 = 27416; MN = 27416 = 2744 (см).

Відповідь: 2744см.