Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017530

Вправи

Вправи: 530

Готова відповідь до завдання 530 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

530. У трикутнику KLM KL = 7 cм, KM = 9 cм, LM = 11 см. На сторонах KL і KM узято такі точки A і B відповідно, що KA = 2 cм, — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017

Текстова відповідь

530. У трикутнику KLM KL = 7 cм, KM = 9 cм, LM = 11 см. На сторонах KL і KM узято такі точки A і B відповідно, що KA = 2 cм,

KB = 3 см. Знайдіть довжину відрізка AB.

У ∆KLM KL = 7 cм, KM = 9 cм, LM = 11 cм.

KA = 2 cм, KB = 3 cм.

3 ∆KLM cos K = KL2+ KM2- LM22 •KL •KM =

= 72+ 92- 1122 •7 •9 = 49+81-121126 = 9126 = 114.

З ∆КАВ AB² = AK² + KB² – 2AK • KB •

• cos K = 2² + 3² • 2 • 2 • 3 • 114 = 4 + 9 – 67 = 857; AB = 857 =

= 85 •77 •7 = 5957 (cм)

Відповідь: 5957 cм.