Вправи
Вправи: 531
Готова відповідь до завдання 531 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
531. У трикутнику ABC AB = 20 cм, AP і BN – медіани трикутника;
AP = 42 cм, BN = 36 см. Знайдіть третю медіану трикутника.
У ∆АВС АР, BN i CK – медіани. АР = 42 см,
BN = 36 cм. AB = 20 cм.
Якщо M — точка перетину медіан, то
AM = 23АР = 23 • 42 = 28 (cм),
ВМ = 23B N = 23 • 36 = 24 (cм), MK =13CK
З ∆AMB MK2 = 2AM2+ 2BM2- AB24 = 2 •282+ 2 •242- 2024 =
= 1568+1152-4004 = 23204 = 580. MK = 580 = 4 •145 =
= 2145 (cм).
CK = 3MK = 6145 (cм). Відповідь: 6145 cм.