Вправи
Вправи: 103
Готова відповідь до завдання 103 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
103. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках
A(1; 3), B (–1; 9), C(5; 7) і D(7; 1) – ромб.
О1 — середина АС; O1(3; 5); O2 — середина ВD; O2(3; 5).
Діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. АВСD — паралелограм.
AВ = (-1-1)2+(9-3)2 = 4+36 = 40;
ВС = (5--1)2+(7-9)2 = 36+4 = 40.
АС = (5-1)2+(7-3)2 = 16+16 = 32 = 42;
ВD = (7--1)2+(1-9)2 = 64+64 = 82.
У паралелограма АВСD діагоналі не рівні, а сусідні сторони рівні. Отже, АВСD — ромб.