Вправи
Вправи: 106
Готова відповідь до завдання 106 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
106. Доведіть, що трикутник KLM з вершинами в точках K(6; –1), L(9; –4) і М (12; 5) – прямокутний. Знайдіть гострі кути трикутника.
KL = (9-6)2+(-4-(-1))2 = 9+9 = 32;
LM = (12-9)2+(-5∓(-4))2 = 9+81 = 90;
KM = (12-6)2+(5-(-1))2 = 36+36 = 72;
(90)2 = (72)2 + (32)2.
Отже, LM2 = KL2 + KM2.
Отже, ∆KLM – прямокутний, ∠K = 90°, ∠L і ∠M – гострі.
sin ∠L = KMLM = 7290 = 810 = 810 = 0,8 ≈ 0,8944; ∠L = 63°26' (знаходимо за таблицею).
∠M = 90° – ∠L = 90° – 63°26' = 26°34'.