Вправи
Вправи: 104
Готова відповідь до завдання 104 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
104. Знайдіть значення х, при якому трикутник з вершинами
А(–4; 0), B(0; 4), C(x; –х) – рівносторонній.
AB = (0--4)2+(4-0)2 = 16+16 = 42;
AC = (x--4)2+(x-0)2. Так як трикутник рівносторонній, то АС = АВ і АС2 = АВ2, тому (х + 4)2 + x2 = (42)2;
x2 + 8x + 16 + х2 = 32; 2x2 + 8x – 16 = 0;
x2 + 4х – 8 – 0; D = 16 + 4 • 8 = 48;
x = -4 ±482; x = -4 ±432; x = –2 ± 23.