Відповіді на вправи підручника: 841

841. Обчисліть площу поперечного перерізу дерева, якщо його обхват (довжина кола) дорівнює: 1) 90 см; 2) 1,5 м.

Розв'язання

1) 90 см.

l = 2$\pi$R; 90 = 2$\pi$R; R = $\frac{90}{2\pi }$ = $\frac{45}{\pi }$ (см).

S_п. = $\pi$R² = $\pi$ • ($\frac{45}{\pi }$)² = $\frac{2025}{\pi }$ = $\frac{2025}{\mathrm{3,1416}}$ $\approx$ 644,6 (см²).

Відповідь: 644,6 см².

2) 1,5 м.

l = 2$\pi$R; 1,5 = 2$\pi$R; R = $\frac{\mathrm{1,5}}{2\pi }$.

S_п. = $\pi$R² = $\pi$ • ($\frac{\mathrm{1,5}}{2\pi }$)² = $\pi$ • $\frac{\mathrm{2,25}}{{4\pi }^2}$ = $\frac{\mathrm{2,25}}{4\pi }$ = $\frac{\mathrm{2,25}}{4•\mathrm{3,1416}}$ = 0,179 (м²) = 1790 см².

Відповідь: 1790 см².