Відповіді на вправи підручника: 840

840. Дві водопровідні труби з діаметрами 6 см і 8 см потрібно замінити однією трубою з такою самою пропускною здатністю. Знайдіть діаметр цієї труби.

Щоб пропускна здатність однієї труби була такою ж, як двох труб діаметрами 6 см і 8 см, необхідно, щоб площа S поперечного перерізу (круга) труби дорівнювала сумі площ S₁ і S₂ кругів з діаметрами 6 см і 8 см відповідно.

S = $\frac{{\pi D}^2}{4}$; S₁ = $\frac{\pi •36}{4}$ = 9$\pi$ (см²), S₂ = $\frac{\pi •64}{4}$ = 16$\pi$ (см²).

Тоді $\frac{{\pi D}^2}{4}$ = 9$\pi$ + 16$\pi$, D² = 100, D = 10 см.

Відповідь: діаметр труби 10 см.