Відповіді на вправи підручника: 830

830. Доведіть, що площу сектора можна обчислювати за формулою:

У секторі з радіусом R і центральним кутом n°: S = $\frac{\pi R^{2}n°}{360°}$, а довжина його дуги l = $\frac{\pi \mathrm{Rn}°}{180°}$. Тоді S = $\frac{\pi \mathrm{Rn}°•R}{180°•2}$ = l • $\frac{R}{2}$. Отже, S_сект = $\frac{\mathrm{lR}}{2}$, що й треба було довести.