Відповіді на вправи підручника: 828

828. Площа сектора круга радіуса R дорівнює S. Знайдіть центральний кут сектора, якщо: 1) R = 3 см, S = 4π см²; 2) R = 10 см, S = 20π см².

Площа сектора з радіусом R дорівнює S. S = $\frac{\pi R^{2}n°}{360°}$, звідки

n° = $\frac{S•360°}{\pi R^2}$. Тоді:

1) якщо R = 3 cм, S = 4π см², то n° = $\frac{4\pi •360°}{\pi •9}$ = 160°;

2) якщо R = 10 cм, S = 20π см², то n° = $\frac{20\pi •360°}{\pi •100}$ = 72°.

Відповідь: 1) 160°; 2) 72°.