Відповіді на вправи підручника: 825

825. Радіуси двох кіл зі спільним центром дорівнюють R і r (мал. 254). Виведіть формулу для обчислення площі кільця, обмеженого цими колами.

Позначимо площу кільця S_кіл.; площа круга з радіусом R: S_R = πR²; площа круга з радіусом r: S_r = πr². Тоді S_кіл = S_R – S_r, S_кіл. = πR² – πr² = π(R² – r²). Отже, S_кіл. = π(R² – r²).

Відповідь: S = π(R² – r²).