Відповіді на вправи підручника: 823

823. Знайдіть площі кругів, описаного навколо квадрата і вписаного в нього, якщо площа квадрата дорівнює: 1) 16 см²; 2) 36 см².

Площа квадрата зі стороною а: S = a². Площа круга, описаного навколо квадрата: S_R = $\frac{{\pi a}^2}{2}$, S_R = $\frac{\pi S}{2}$.

Площа круга, вписаного в квадрат: S_r = $\frac{{\pi a}^2}{4}$, S_r = $\frac{\pi S}{4}$. Тоді:

1) якщо S = 16 см², то S_R = $\frac{\pi •16}{2}$ = 8π (см²); S_r = $\frac{\pi •16}{4}$ = 4π (см²);

2) якщо S = 36 см², то S_R = $\frac{\pi •36}{2}$ = 18π (см²); S_r = $\frac{\pi •36}{4}$ = 9π (см²).

Відповідь: 1) 8π см² і 4π см²; 2) 18π см² і 9π см².