Відповіді на вправи підручника: 818

818. Що більше — площа круга, побудованого на відрізку а як на діаметрі, чи площа півкруга, побудованого на відрізку 2а як на діаметрі?

Площа S₁ круга, побудованого на відрізку а як на діаметрі, дорівнює: S₁ = $\frac{{\pi d}^2}{4}$, S₁ = $\frac{{\pi d}^2}{4}$. Площа S₂ півкруга, побудованого на відрізку 2а як на діаметрі, дорівнює:

S₂ = $\frac{1}{2}$ • $\frac{{\pi d}^2}{4}$, S₂ = $\frac{{\pi •\left(2a\right)}^2}{8}$ = $\frac{{4\pi a}^2}{8}$ = $\frac{{\pi a}^2}{2}$. Тоді S₂ > S₁.

Відповідь: більша площа півкруга.