Відповіді на вправи підручника: 816

816. Доведіть, що площу круга можна обчислювати за формулами:

1) S = $\pi$R², R = $\frac{D}{2}$, тоді S = $\pi$ • ($\frac{D}{2}$)² = $\frac{{\pi D}^2}{4}$.

Що й треба було довести.

2) S = $\pi$R², C = 2$\pi$R, звідки R = $\frac{C}{2\pi }$.

Тоді S = $\pi$ • R • R = $\pi$ • $\frac{C}{2\pi }$ • R = $\frac{C}{2}$R. Що й треба було довести.

3) S = $\pi$R², R = $\frac{C}{2\pi }$. Тоді S = $\pi$ • ($\frac{C}{2\pi }$)² = $\pi$ • $\frac{C^2}{{4\pi }^2}$ = $\frac{C^2}{4\pi }$.

Що й треба було довести.