Відповіді на вправи підручника: 817

817. Доведіть, що довжину кола можна обчислювати за формулою:

У круга радіуса R C = 2$\pi$R, S = $\pi$R²; тоді R² = $\frac{S}{\pi }$, R = $\sqrt{\frac{S}{\pi }}$. C = 2$\pi$ • $\sqrt{\frac{S}{\pi }}$ = 2$\sqrt{{\pi }^2•\frac{S}{\pi }}$ = 2$\sqrt{\pi S}$. Отже, С = 2$\sqrt{\pi S}$, що й треба було довести.