Відповіді на вправи підручника: 810

810. Знайдіть площу круга, якщо сторони вписаного в нього прямокутника дорівнюють: 1) 6 см і 8 см; 2) 10 см і 24 см; 3) 12 см і 16 см.

Діагональ d прямокутника, вписаного в круг радіуса R, є діаметром цього круга. Площа круга S = $\frac{{\pi d}^2}{4}$. Діагональ d – це гіпотенуза прямокутного трикутника зі сторонами a і b, тому d² = a² + b². Тоді:

1) якщо а = 6 см, b = 8 см, то d² = 6² + 8² = 100,

S = $\frac{\pi •100}{4}$ = 25π см²;

2) якщо а = 10 см, b = 24 см, то d² = 10² + 24² = 676,

S = $\frac{\pi •676}{4}$ = 169π см²;

3) якщо а = 12 см, b = 16 см, то d² = 12² + 16² = 400,

S = $\frac{\pi •400}{4}$ = 100π см².

Відповідь: 1) 25π см²; 2) 169π см²; 3) 100π см².