Відповіді на вправи підручника: 808

808. Сторона правильного трикутника дорівнює 4$\sqrt{3}$ см. Знайдіть

площу круга: 1) вписаного в цей трикутник; 2) описаного навколо нього.

Якщо сторона правильного трикутника 4$\sqrt{3}$ см, то R = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$,

R = $\frac{4\sqrt{3}•\sqrt{3}}{3}$ = 4 (см), a r = $\frac{R}{2}$, r = $\frac{4}{2}$ = 2 (см). Тоді:

1) S_вп. = $\pi$r², S = $\pi$ • 2² = 4$\pi$ (см²);

2) S_оп. = $\pi$R², S = $\pi$ • 4² = 16$\pi$ (см²).

Відповідь: 1) 4$\pi$ см²; 2) 16$\pi$ см².