Відповіді на вправи підручника: 806-807

806. Знайдіть радіус круга, якщо його площа та довжина кола мають

одне й те саме числове значення.

За умовою S = $\pi$R² і C = 2$\pi$R мають однакові числові значення.

$\pi$R² = 2$\pi$R, R = 2.

Відповідь: 2.

807. Обчисліть площу круга, якщо довжина його кола дорівнює:

1) $\pi$ см; 2) 6$\pi$ см; 3) 8$\pi$ см.

За доведеною формулою, S = $\frac{C^2}{4\pi }$. Тоді:

1) якщо C = $\pi$ см, то S = $\frac{{\pi }^2}{4\pi }$ = $\frac{\pi }{4}$ (см²);

2) якщо C = 6$\pi$ см, то S = $\frac{{36\pi }^2}{4\pi }$ = 9$\pi$ (см²);

3) якщо C = 8$\pi$ см, то S = $\frac{{64\pi }^2}{4\pi }$ = 16$\pi$ (см²).

Відповідь: 1) $\frac{\pi }{4}$ см²; 9$\pi$ см²; 3) 16$\pi$ см².