Відповіді на вправи підручника: 805

805. Як зміниться площа круга, якщо його радіус: 1) збільшити в 3 рази; 2) зменшити у 2 рази; 3) збільшити в 4 рази?

S = $\pi$R².

1) якщо R₁ = 3R, то S₁ = $\pi$ • (3R)² = 9$\pi$R². $\frac{S_1}{S}$ = $\frac{{9\pi R}^2}{{\pi R}^2}$ = 9.

Якщо радіус збільшити в 3 рази, то площа збільшиться в 9 разів;

2) якщо R₁ = $\frac{R}{2}$, то S₁ = $\pi$ • ($\frac{R}{2}$)² = $\frac{{\pi R}^2}{4}$. $\frac{S}{S_1}$ = $\frac{{\pi R}^2}{\frac{{\pi R}^2}{4}}$ = 4. Якщо радіус кола зменшити в 2 рази, то площа круга зменшиться в 4 рази;

3) якщо R₁ = 4R, то S₁ = $\pi$ • (4R)² = 16$\pi$R². $\frac{S_1}{S}$ = $\frac{{16\pi R}^2}{{\pi R}^2}$ = 16.

Якщо радіус круга збільшити в 4 рази, то його площа збільшиться в 16 разів.