Відповіді на вправи підручника: 724

724. Знайдіть діагоналі правильного шестикутника, якщо його сторона до рівнює:

Більша діагональ d₆ правильного шестикутника зі стороною а₆ дорівнює діаметру описаного кола, тобто d₆ = 2R = 2a₆. Менша діагональ d_м, за висновком задачі 279, $d_{м}^2$ = 3${а}_6^2$, d_м = а₆$\sqrt{3}$.

1) якщо а₆ = 2 см, то d₆ = 2 • 2 = 4 (см); d_м = 2$\sqrt{3}$ см;

2) якщо а₆ = 8 см, то d₆ = 2 • 8 = 16 (см); d_м = 8$\sqrt{3}$ см;

3) якщо а₆ = а, то d₆ = 2а; d_м = а$\sqrt{3}$

Відповідь: 1) 4 см і 2$\sqrt{3}$ см; 2) 16 см і 8$\sqrt{3}$ см; 3) 2а і а$\sqrt{3}$.