Відповіді на вправи підручника: 722

722. Для правильного шестикутника знайдіть сторону, радіуси описаного і вписаного кіл, якщо його більша діагональ дорівнює:

У правильному шестикутнику більша діагональ дорівнює діаметру описаного кола, тому якщо задана більша діагональ d₆, то

R = $\frac{d_6}{2}$ = a; r = $\frac{a\sqrt{3}}{1}$, r = $\frac{\frac{d_2}{2}\sqrt{3}}{2}$ = $\frac{d_6\sqrt{3}}{4}$.

1) якщо d₆ = 6 см, то a = R = $\frac{6}{2}$ = 3 (см), r = $\frac{6\sqrt{3}}{4}$ = $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ (см);

2) якщо d₆ = 8 см, то a = R – $\frac{8}{2}$ = 4 (см), r = $\frac{8\sqrt{3}}{4}$ = 2$\sqrt{3}$ (см);

3) якщо d₆ = d, то a = R = $\frac{d}{2}$, r = $\frac{d\sqrt{3}}{4}$.