Відповіді на вправи підручника: 603

603. Щоб знайти кут на місцевості, на його сторонах від вершини

відклали по 10 м і виміряли відстань між одержаними точками —

16 м. Дістали, що кут дорівнює 106°. Поясніть, як обчислили кут.

На місцевості побудувати трикутник з трьома відомими сторонами, тоді за теоремою косинусів маємо:

cos $\alpha$ = $\frac{{10}^2+{10}^2-{16}^2}{2•10•10}$, cos $\alpha$ = $\frac{-56}{200}$ $\approx$ –0,28, $\alpha$ $\approx$ 106°18’.