Відповіді на вправи підручника

Відповіді на вправи підручника: 600

Готова відповідь до завдання 600 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді на вправи підручника

Текстова відповідь

600. За даними на малюнку 172 знайдіть сторону ВС чотирикутника

АВСD.

Із ∆ABD: $\frac{BD}{\sin α}$ = $\frac{a}{\sin (180 ° - (α + β))}$ ,

BD = $\frac{a \sin α}{\sin (180 ° - (α + β))}$ = $\frac{a \sin α}{\sin (α + β)}$ .

Із ∆BCD: $\frac{BD}{\sin (180 ° - (α_{1} + β_{1}))}$ = $\frac{BC}{{\sin α}_{1}}$ ,

BC = $\frac{BD {\sin α}_{1}}{\sin (180 ° - (α_{1} + β_{1}))}$ = $\frac{\frac{a \sin α}{\sin (α + β)} • {\sin α}_{1}}{\sin (α_{1} + β_{1})}$ = $\frac{a \sin α \sin α_{1}}{\sin (α + β) \sin (α_{1} + β_{1})}$ .

Відповідь: $\frac{a \sin α \sin α_{1}}{\sin (α + β) \sin (α_{1} + β_{1})}$ .