Відповіді на вправи підручника: 568

568. Футбольний м’яч перебуває в точці A футбольного поля на відстані 4,5 м і 9,4 м від основ B і C стійок воріт (мал. 150). Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут $\alpha$ влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт становить 7 м.

cos A = $\frac{{\mathrm{AC}}^2+{\mathrm{AB}}^2-{\mathrm{BC}}^2}{2\mathrm{AC}•\mathrm{AB}}$;

cos $\alpha$ = $\frac{{\mathrm{9,4}}^2+{\mathrm{4,5}}^2-7^2}{2•\mathrm{9,4}•\mathrm{4,5}}$ = $\frac{\mathrm{88,36}+\mathrm{20,25}-49}{\mathrm{84,6}}$ = $\frac{\mathrm{59,61}}{\mathrm{84,6}}$ $\approx$ 0,7046; $\alpha$ $\approx$ 45°.