Відповіді на вправи підручника: 545-546

545. За яких значень кута $\alpha$ квадрат сторони трикутника, що лежить проти цього кута: 1) менший від суми квадратів двох інших сторін; 2) дорівнює цій сумі; 3) більший за неї?

1) $\alpha$ – гострий кут; 2) $\alpha$ – прямий кут; 3) $\alpha$ – тупий кут.

546. Не обчислюючи кутів, установіть вид трикутника (відносно кутів), якщо його сторони дорівнюють.

Якщо найбільший кут трикутника гострий, трикутник гострокутний, прямий – прямокутний, тупий – тупокутний.

1) якщо сторони 11 см, 17 см, 21 см, то 21² = 441, 11² + 17² = 121 + 289 = 410 і 21² > 11² + 17², отже, трикутник тупокутний;

2) якщо сторони 8 см, 10 см, 12 см, то 12² = 144, 8² + 10² = 164 і 12² < 8² + 10², отже, трикутник гострокутний;

3) якщо сторони 0,3 см, 0,5 см, 0,4 см, то 0,5² = 0,25, 0,3² + 0,4² = 0,25 і 0,5² = 0,3² + 0,4², отже, трикутник прямокутний.

Відповідь: 1) тупокутний; 2) гострокутний; 3) прямокутний.